如图若以直角三角形ABC的边AB为斜边,在三角形ABC的外部作正方形ABDE,AF是BC边的高,延长FA使AG=BC,

如图若以直角三角形ABC的边AB为斜边,在三角形ABC的外部作正方形ABDE,AF是BC边的高,延长FA使AG=BC,
求证：BG=CD

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∵GF⊥BC,∴∠AEB=90°,∴∠BAG=∠ABE+∠AEB=90°+∠ABE,
∵ABCD是正方形,∴∠ABD=90°,AB=DB,∴∠DBC=90°+∠ABC,
∴∠DBC=∠BAG,
∵AG=BC,
∴ΔDBC≌ΔBAG,
∴BG=CD.

1年前

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