在R3中求一非零向量使之在标准基ε1 ,ε 2,ε3 和基 α1 ,α2 ,α 3下的坐标相同,其中

在R3中求一非零向量使之在标准基ε1 ,ε 2,ε3 和基 α1 ,α2 ,α 3下的坐标相同,其中

想验证一下,答案是不是（1,2,1）T或还是要乘一个K

我的答案应该错了，忘记乘过度矩阵了
1hrbaw2m 1年前 已收到1个回答 举报
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云端之鹰 幼苗

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由题意,所求向量为 α = (ε1 ,ε2,ε3) (x1,x2,x3)^T = (α1 ,α2 ,α3) (x1,x2,x3)^T
即有 (α1-ε1 ,α2-ε2 ,α3-ε3) (x1,x2,x3)^T = 0
(α1-ε1 ,α2-ε2 ,α3-ε3) =
0 2 -4
-1 0 1
2 -1 0
用初等行变换化为
1 0 -1
0 1 -2
0 0 0
得一解 (1,2,1)^T
所以 α = (ε1 ,ε2,ε3) (1,2,1)^T = (1,2,1)^T
对的!

1年前

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