已知函数 f(x)=sin(2x+ 3π 2 ) ,下面结论错误的是(  ) A.函数f(x)的最小正周期为π B.函数

已知函数 f(x)=sin(2x+
2
)
,下面结论错误的是(  )
A.函数f(x)的最小正周期为π
B.函数f(x)是偶函数
C.函数f(x)的图象关于直线 x=
π
4
对称
D.函数f(x)在区间[0,
π
2
]上是增函数
就这样飞 1年前 已收到1个回答 举报

briar 幼苗

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对于函数 f(x)=sin(2x+

2 ) =-cos2x,它的周期等于

2 =π ,故A正确.
由于f(-x)=-cos(-2x)=-cos2x=f(x),故函数f(x)是偶函数,故B正确.
令 x=
π
4 ,则 f(
π
4 )=sin(2×
π
4 +

2 ) =0,故f(x)的一个对称中心,故C错误.
由于0≤x≤
π
2 ,则0≤2x≤π,
由于函数y=cost在[0,π]上单调递减
故y=-cost在[0,π]上单调递增,故D正确.
故选C.

1年前

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