设三角形ABC的三内角A,B.C的对边长分别为a.b.c,且满足cos(A+C)+cosB=二分之三,b的平方=ac,求
设三角形ABC的三内角A,B.C的对边长分别为a.b.c,且满足cos(A+C)+cosB=二分之三,b的平方=ac,求B
把详细过程写出来,要快
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题目有误.按原题,左=0
应该是cos(A-C)+cosB=3/2
cos(A-C)+cosB=3/2
cos(A-C)-cos(A+C)=3/2
2sinAsinC=3/2
sinAsinC=3/4
∵ b²= ac
∴ sin²B=sinAsinC(正弦定理)
sin²B=3/4
sinB>0
sinB=√3/2
所以 B=60°或120°
应该是cos(A-C)+cosB=3/2
cos(A-C)+cosB=3/2
cos(A-C)-cos(A+C)=3/2
2sinAsinC=3/2
sinAsinC=3/4
∵ b²= ac
∴ sin²B=sinAsinC(正弦定理)
sin²B=3/4
sinB>0
sinB=√3/2
所以 B=60°或120°
1年前
2
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