在直角三角形ABC中,AC=BC,AD是角CAB的角平分线,过点B作BE垂直AD,交AD的延长线于点E ,

在直角三角形ABC中,AC=BC,AD是角CAB的角平分线,过点B作BE垂直AD,交AD的延长线于点E ,
求证BE=2分之一AD
烤姐 1年前 已收到1个回答 举报

Scepter 幼苗

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作CF垂直AD于F,取AD中点G,连接CG
角CDF=角BDE,所以CFD相似于BED,所以be/cf=bd/cd
又acd全等于ahd(漏了一条线,dh为abd的高线),cd=dh=2分之根号2倍的bd
所以bd/cd=根号2
所以be=根号2倍的cf
又因为ad=2倍跟2的cf
所以be=2分之一ad
中间有一两部省略,不过应该能看懂

1年前

2
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