如图所示，圆O是△ABC的外接圆，∠BAC与∠ABC的平分线相交于点I，延长AI交圆O于点D，连接BD、DC。
| 如图所示，圆O是△ABC的外接圆，∠BAC与∠ABC的平分线相交于点I，延长AI交圆O于点D，连接BD、DC。 （1）求证：BD=DC=DI； （2）若圆O的半径为10cm，∠BAC=120°，求△BDC的面积。 |
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（1）∵AI平分∠BAC
∴
∴
∵BI平分∠ABC，
∴
∵
∴
又
∴
∴
为等腰三角形
∴
∴
；
（2）当
时，
为钝角三角形，
∴圆心O在
外，连结
，
∴
∴
∴
为正三角形，
又知
，
∴
∴
答：
的面积为
cm 2 。 
∴
∴
∵BI平分∠ABC，
∴
∵
∴
又
∴
∴
为等腰三角形 ∴
∴
；（2）当
时，
为钝角三角形，∴圆心O在
外，连结
，∴
∴
∴
为正三角形，又知
， ∴
∴
答：
的面积为
cm 2 。 
1年前
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