已知函数f(x)=x+a＊lnx,(a∈R)

已知函数f(x)=x+a＊lnx,(a∈R)
设F(x)=f(x)-(a+2)x+（1/2）x^2,函数y=F(x)的零点个数是多少?

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F'(x)=1+a/x-(a+2)+x＝0
x^2-(a+1)x+a=0
(x-a)(x-1)=0
x1=a x2=1
F(a)=a+alna-a^2-2a+1/2a^2
F(1)=1-a-2+1/2=-a-1/2
综上共有三种情况要讨论,楼主自己应该就会做了把～

1年前

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