本题满分12分）如图，已知矩形 ABC D 所在平面外一点 P ， PA ⊥平面 ABCD ， E 、 F 分别是 AB

本题满分12分）
如图，已知矩形 ABC D 所在平面外一点 P ， PA ⊥平面 ABCD ， E 、 F 分别是 AB 、 PC 的中点．

（1）求证： EF ∥平面 PAD ；
（2）求证： EF ⊥ CD ；

喵1983 1年前已收到1个回答举报

tian8023 春芽

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证明：

（1）取PD的中点G，连结FG，AG

E、F分别是AB、PC的中点

AE∥GF且AE="GF"

四边形AEFG是平行四边形……….3分

EF∥AG 而EF

平面PAD，AG

平面PAD

EF∥平面PAD….……….6分
（2）

….……….7分
而四边形ABCD是矩形

…………………………………..9分

….……………………………...…….10分

….……….12分

略

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