在△ABC中,求证cos^2A+cos^2B+cos^2C=-2cosAcosBcosC

在△ABC中,求证cos^2A+cos^2B+cos^2C=-2cosAcosBcosC
若cos(α+π/6)=1/4,则sin(α+π/3)=?
鸡毛掸厂老板 1年前 已收到1个回答 举报
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泡泡龙0403 幼苗

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用余弦定理,
左边=(b^2+c^2-a^2)^2/(4*b^2*c^2)+(a^2+c^2-b^2)^2/(4a^2*c^2)+(a^2+b^2-c^2)^2/(4a^2*b^2)
=-(a^2+b^2-c^2)(a^2+c^2-b^2)(b^2+c^2-a^2)/(4a^2*b^2*c^2)
右边=-(a^2+b^2-c^2)(a^2+c^2-b^2)(b^2+c^2-a^2)/(4a^2*b^2*c^2),左边=右边

1年前 追问

2

鸡毛掸厂老板 举报

cos(+/6)=1/4,sin(+/3)=?

举报 泡泡龙0403

sin(+/3)=sin(+/6+/6)=sin(+/6)cos/6+cos(+/6)sin/6 cos(+/6)=1/4ɵsin(+/6)=15/4-15/4 ɵ sin(+/3)=(1+35)/8(1-35)/8
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