二次三项式x2+5x+7的最小值是______．

ThronesX 1年前 已收到6个回答 举报
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Ygr180078 春芽

共回答了20个问题采纳率：90% 举报

解题思路：多项式常数项7分为[25/4]+[3/4]，前三项利用完全平方公式变形，根据完全平方式大于等于0，即可求出多项式的最小值．

x2+5x+7=x2+5x+[25/4]+[3/4]=（x+[5/2]）2+[3/4]≥[3/4]，
则二次三项式x2+5x+7的最小值是[3/4]．
故答案为：[3/4]．

点评：
本题考点： 配方法的应用；非负数的性质：偶次方．

考点点评： 此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

1年前

5

chao1dou 幼苗

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x^2+5x+7=x^2 + 5x + 25/4 + 3/4 =(x+5/2)^2 +3/4
当x=-5/2时 函数有最小值最小值为3/4

1年前

2

gaohee 幼苗

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开口向上，最小值为最低点。当此式对称轴为x=-b/2a =-5/2时为最小值，
带入x=-5/2，最小值为四分之三

1年前

2

womakemoney 幼苗

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x²+5x+7
=x²+5x+25/4+7-25/4
=(x+5/2)²+3/4
当x=-5/2时
有最小值为3/4

1年前

1

北欧_海盗 春芽

共回答了19个问题采纳率：89.5% 举报

x²+5x+7
=x²+5x+25/4+7-25/4
=(x+5/2)²+3/4
最小值为3/4

1年前

0

woaideng881 幼苗

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原式=(x+5/2)²-25/4+7=(x+5/2)²+3/4
可见，当 x=-5/2时，有最小值 3/4

1年前

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