已知a≥3,求证√a-√(a-1)＜√(a-2)-√(a-3)

√a - √a-1＜√a-2 -√a-3
√a - √a-1 / 1＜√a-2 - √a-3
（√a - √a-1）（√a + √a-1） /√a + √a-1＜（√a-2 -√a-3）（√a-2 +√a-3）/√a-2 +√a-3
1/√a + √a-1＜ 1/√a-2 +√a-3
又a≥3
所以 a ≥3 a-1≥2 a-2≥1 a-3≥0
所以√a＞√a-2 ,√a-1＞√a-3
所以√a + √a-1＞√a-2 +√a-3
所以1/√a + √a-1＜ 1/√a-2 +√a-3 显然成立
所以√a - √a-1＜√a-2 -√a-3

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分子有理化：
√a-√(a-1)=1/[√a+√(a-1)]
√(a-2)-√(a-3)=1/[√(a-2)+√(a-3)]
当a>3时，√a+√(a-1)>√(a-2)+√(a-3)，
∴√a-√(a-1)＜√(a-2)-√(a-3)(两个正数越大的数倒数越小)

你那个勾勾是什么阿

就是证明下单调性嘛，很好证的，分子有理化也行，求导也行