在矩形ABCD中,AE是角BAC的平分线交BC于E,已知矩形周长80cm,四边形AECD的周长比三角形ABC多20cm,

在矩形ABCD中,AE是角BAC的平分线交BC于E,已知矩形周长80cm,四边形AECD的周长比三角形ABC多20cm,求矩形的面积
要有过程

nerve1212 1年前已收到2个回答举报

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设AB长x,则BE=AB=x
BD=AC=矩形周长/2-AB=80/2-x=40-x
DE=BD-BE=40-x-x=40-2x
因为四边形AECD的周长-三角形ABC=20cm,所以,
(AC+CD+DE+AE)-(AB+BE+AE)=20
(40-x+x+40-2x+AE)-(x+x+AE)=20
80-4x=20
x=15
40-x=40-15=25
矩形的面积=AB*AC=15*25=375

1年前

刺猬尾巴幼苗

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375

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