给定集合A、B，定义A※B={x|x=m-n，m∈A，n∈B}，若A={4，5，6}，B={1，2，3}，则集合A※B中
给定集合A、B，定义A※B={x|x=m-n，m∈A，n∈B}，若A={4，5，6}，B={1，2，3}，则集合A※B中的所有元素之和为______．
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解题思路：根据已知条件知：m的取值为4，5，6；n的取值为1，2，3，所以对应的m-n的取值便可求出为1，2，3，4，5．所以A※B中的所有元素之和为15．
由已知条件知：
m=4，5，6
n=1，2，3
∴m=4，n=1，2，3时：m-n=3，2，1；
m=5，n=1，2，3时：m-n=4，3，2；
m=6，n=1，2，3时：m-n=5，4，3；
∴A※B={1，2，3，4，5}，元素之和为15．
故答案为：15．
点评：
本题考点： 子集与交集、并集运算的转换．
考点点评： 考查元素与集合的关系，要注意找出所有的m-n，让m取遍A中每个数，n取遍B中所有的数，便可把m-n找全．
1年前
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗