如图,圆O的直径BG垂直弦EF,垂足为H,A为HF上一点,BA的延长线交圆O于点C,过点C作圆O的切线与EF的延长

第二问,连结CE,BE,CG(先证明CE过圆心）∵BC//EG ∴∠B=∠G,∠GBE+∠G=∠BGC+∠B=90°,∴∠BCG=∠GEB, ∴BE//CG,∵∠BEG=90°,∴四边形BCGC为矩形,∴BG=CE,即CE为圆O直径
∵BC与圆O切于C点,∴EC⊥CD DC²=DF·DE ∵DF:EF=1：8 ∴DC²=9DF² ∴DC=3DF
在Rt△ECD中,EC²=DE²-CD²=72DF² ∴EC=6√2DF
第一中已证DA=DC,∴DA=3DF AF=2DF,∴AH=AF=2DF,BH:HG=AH:EH=1/2 又∵ BG=EC=6√2DF
∴BH=2√2DF,∴AB=2√3DF sinB=AH/BA= √3/3