在地球表面附近发射卫星，当卫星的速度超过某一速度时，卫星就会脱离地球的引力，不再绕地球运行，这个速度叫做第二宇宙速度．规
在地球表面附近发射卫星，当卫星的速度超过某一速度时，卫星就会脱离地球的引力，不再绕地球运行，这个速度叫做第二宇宙速度．规定物体在无限远处万有引力势能EP=0，则物体的万有引力势能可表示为Ep＝−
，r为物体离地心的距离．设地球半径为r0，地球表面重力加速度为g0，忽略空气阻力的影响，试根据所学的知识，推导第二宇宙速度的表达式（用r0、g0表示）．
| GMm |
| r |
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解题思路：卫星发射后机械能守恒，机械能等于动能加势能，根据机械能守恒条件讨论即可．
卫星从发射后到脱离地球引力的过程中机械能守恒．设卫星以v0的速度从地面附近发射后恰能脱离地球的引力，则其在地面附近时的能量为：E0＝
1
2mv02+(−
GMm
r0)由题意知 E0=0
即
1
2mv02+(−
GMm
r0)＝0
又因为在地球表面时，物体的重力等于万有引力，有：
G
Mm
r02＝mg0
解得第二宇宙速度v0满足：v0＝
2g0r0
点评：
本题考点： 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用；机械能守恒定律．
考点点评： 抓住卫星万有引力势能的表达式，根据卫星发射后机械能守恒处理是关键．
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