已知二项式（根号x+1/x）的n次方的展开式中各项的二项式系数之和为64,求展开式中的1/x的3次方的项.

zw9940 1年前已收到6个回答举报

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展开式中各项的二项式系数之和为64,即2^n=64,n=6
T(r+1)=C6(r)*(x^1/2)^(6-r)*(1/x)^r=C6(r)*x^(3-r/2-r)
展开式中的1/x的3次方的项.即有3-r/2-r=-3,r=4
所以,项是C6(4)*1/x^3=15*1/x^3

1年前

帅我个性幼苗

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二项式系数之和为：C(n,0)+C(n,1)+C(n,2)+...+C(n,n-1)+C(n,n)=2^n=64
则n=6
（根号x+1/x）的6次方展开式中的1/x的3次方的项为：
c（6，2） * （根号x）的平方 * （1/x）的4次方=15*（1/x）的3次方

1年前

g09q4 幼苗

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因为二项式（根号x+1/x）的n次方的展开式中各项的二项式系数之和为64，所以2^n=64,n=6
二项式（根号x+1/x）的6次方的展开式的通项为C(6 r)x^(3-r/2)*x^(-r)=C(6 r)x^(3-3/2*r)
令3-3/2*r=-3，得r=4
所以展开式中的1/x的3次方的项为C(6 4)1/x的3次方=15/x的3次方

1年前