Isabelle32 幼苗
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an+1+3 |
an+3 |
证明:(1):因为Sn=2an-3n,所以Sn+1=2an+1-3(n+1),
则an+1=2an+1-2an-3,所以an+1=2an+3,
an+1+3
an+3=2,
数列{an+3}是等比数列,
(2)由(1)知数列{an+3}是等比数列
又a1=S1=3,a1+3=6,
∴an+3=6•2n-1=3•2n,
所以an=3•2n-3.
(3)设存在s,p,r∈N*,且s<p<r,使得as,ap,ar成等差数列,则2ap=as+ar,即2(3•2p-3)=3•2s-3+3•2r-3
即2p+1=2s+2r,2p-s+1=1+2r-s,2p-s+1,2r-s为偶数,而1+2r-s为奇数,
所以2p+1=2s+2r不成立,故不存在满足条件的三项
点评:
本题考点: 数列递推式;等比关系的确定;等差数列的性质.
考点点评: 本题考查了数列的递推式,等比关系的确定,等比数列通项公式,等差数列的性质,解题的关键是由题设中的递推关系得出数列an=3•2n-3,本题第三小题是难点,
1年前
1年前2个回答
1年前1个回答
数列{an}的前n项为Sn,Sn=2an-3n(n∈N*).
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数列{an}的前n项为Sn,Sn=2an-3n(n∈N*).
1年前2个回答
数列{an}的前n项和为Sn,Sn=2an-3n(n∈N*).
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数列{an}的前n项和为sn,sn=2an-3n(n∈n*)
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数列{an}的前n项和为Sn,Sn=2an-3n(n∈N*)
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数列{an}的前n项和为Sn,Sn=2an-3n(n∈N*)
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数列【an】的前n项Sn,满足Sn=2an-3n(n属于正整数)
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数列{an}的前n项和为Sn,Sn=2an-3n(n属于N*)
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数列{an}的前n项和Sn满足:Sn=2an-3n(n属于N*)
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设数列an前项和为Sn,已知Sn=2an-3n,求an的通项公式
1年前4个回答