四条两两相交的直线a,b,c,d能够确定几个平面?

四条两两相交的直线a,b,c,d能够确定几个平面?
请分情况讨论
绝望米奇 1年前 已收到3个回答 举报
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zy791115 幼苗

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可以这么分类
1、四条直线相交于一点
1）四直线共平面：确定一个平面
2）三直线共平面：确定四个平面（第四条直线与其他三条各确定一个面）
3）四条直线三三不共平面：确定六个平面（每两条直线确定一个平面）
2、四条直线不交于同一点：确定一个平面
设其中a,b,c分别相交于A,B,C三个不同的点则A,B,C确定的平面为a,b,c确定的平面
d肯定与a,b,c相交于至少两个不同的点（如果相同则a,b,c会经过同一个点）
所以d上有两个点位于这个平面上,因而d也在这个平面内,确定一个平面

1年前

7

丝毫看不出 幼苗

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证明： 四条直线a、b、c、d两两相交，且任何三条直线不共点，设交点为A、B、C、D、E、F a∩b=A, ∴a,b可以确定一个平面 α a∩c=C, c∈

1年前

1

BP-IBM 幼苗

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看wgl10的回答，我补充了一下

1年前

1
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你能帮帮他们吗

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