高数 求偏导数已知sinxy-2z+e^z=0,求偏z/偏x和偏z/偏y

ruru妞 1年前 已收到2个回答 举报

baiyichao1987 幼苗

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d(sinxy-2z+e^z)=0
dsinxy-d2z+de^z=0
ycosxydx+xcosxydy-2dz+e^zdz=0
ycosxydx+xcosxydy=2dz-e^zdz=(2-e^z)dz
dz=ycosxy/(2-e^z)dx+xcosxy/(2-e^z)dy
所以
偏z/偏x=ycosxy/(2-e^z)
偏z/偏y=xcosxy/(2-e^z)

1年前

3

枫荷 幼苗

共回答了2233个问题 举报

对x求导:ycosxy-2z'x+z'xe^z=0,得:z'x=ycosxy/(2-e^z)
对y求导:xcosxy-2z'y+z'ye^z=0,得: z'y=xcosxy/(2-e^z)

1年前

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