已知函数f（x）=x2+ax+b，g（x）=x2+cx+d．若f（2x+1）=4g（x），且f′（x）=g′（x），f（
已知函数f（x）=x2+ax+b，g（x）=x2+cx+d．若f（2x+1）=4g（x），且f′（x）=g′（x），f（5）=30，求g（4）．
赞 潘朝晖 幼苗
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解题思路：因为f（2x+1）=4g（x），f′x=g′（x），f（5）=30得到四个式子联立求出a，b，c，d，即可求出g（4）．
∵f（x）=x2+ax+b，g（x）=x2+cx+d，∴由f（2x+1）=4g（x）得（4+2a-4c）x+1+a+b-4d=0，即a-2c+2=0，a+b-4d+1=0；又∵f′x=g′（x），得a=c，再∵f（5）=30，得5a+b=5，四个方程联立求得：a=c=2，b=-5，d=-12则g（x...
点评：
本题考点： 导数的运算；函数的值．
考点点评： 考查学生导数的运算能力，以及对函数值的理解能力．
1年前
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huangzhixk 幼苗
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米啦儿 ，你好：
由f"(x)=g"(x)得，f'(x)=2x+a,f"(x)=2, g'(x)=2x+c,g"(x)=2, 由f(2x+1)=4g(x),即4x^2+(4+2a)x+a+b+1=4x^2+4cx+4d, 得到，4+2a=4c,a+b+1=4d. 25+5a+b=30,条件不足，无法求出，初步怀疑，你打错了，应该是f'(x)=g'(x) ,否则解不出来，而f"(x)=...
由f"(x)=g"(x)得，f'(x)=2x+a,f"(x)=2, g'(x)=2x+c,g"(x)=2, 由f(2x+1)=4g(x),即4x^2+(4+2a)x+a+b+1=4x^2+4cx+4d, 得到，4+2a=4c,a+b+1=4d. 25+5a+b=30,条件不足，无法求出，初步怀疑，你打错了，应该是f'(x)=g'(x) ,否则解不出来，而f"(x)=...
1年前
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你能帮帮他们吗