若x1、x2是一元二次方程x2-6x+3=0的两个根，求下列代数式的值：
若x1、x2是一元二次方程x2-6x+3=0的两个根，求下列代数式的值：
（1）x12+x22；
（2）[1x1
（1）x12+x22；
（2）[1
| 1 |
| x2 |
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解题思路：根据根与系数的关系得到x1+x2=6，x1x2=3，再利用代数式变形得到（1）x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2；（2）[1x1
=
； （3）（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2，然后利用整体代入的方法计算即可．
| 1 |
| x2 |
| x1+x2 |
| x1x2 |
根据题意得x1+x2=6，x1x2=3，
（1）x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=62-2×3=30；
（2）
1
x1+
1
x2=
x1+x2
x1x2=
6/3]=2；
（3）（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2=62-4×3=24．
点评：
本题考点： 根与系数的关系．
考点点评： 本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=−b/a]，x1x2=[c/a]．
1年前
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