ln(2x+3)−2x2 |
x |
laskin 幼苗
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∵f(x)=
ln(2x+3)−2x2
x,
∴f′(x)=
(
2
2x+3−4x)•x−(ln(2x+3)−2x2)
x2.
则f′(-1)=-4,即函数f(x)的图象在点(-1,2)处的切线的斜率为-4.
∴切线方程为:y-2=-4(x+1),即4x+y+2=0.
当x=0时,y=-2,当y=0时,x=-[1/2].
∴切线与坐标轴围成的三角形的面积等于[1/2×2×
1
2=
1
2].
故选:C.
点评:
本题考点: 利用导数研究曲线上某点切线方程.
考点点评: 本题考查利用导数研究曲线上某点的切线方程,关键是掌握简单的复合函数的求导法则,考查直线的点斜式方程和三角形面积的求法,是中档题.
1年前
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数学考试中lim(x→∞)(1+1/x)2x2x是在括号的上方
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1年前4个回答
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1年前3个回答
你能帮帮他们吗