用 平面直角坐标系中两点间距离公式 已知A(2,1),B(4,3),c为坐标轴上的点,求c点坐标

答案：C点坐标为（5,0）或（0,5）
设：C点坐标为(x,y),点D为AB的中点
很容易得：D（(4+2)/2,(3+1)/2）,即：D（3,2）
因为：△ABC是以AB为底边的等腰三角形
所以：AC=BC
AC^2=(x-2)^2 + (y-1)^2= x^2 -4x +y^2 -2y +5 ①式
BC^2=(x-4)^2 + (y-3)^2= x^2 -8x +y^2 -6y +25 ②式
①式=②式,即：
x^2 -4x +y^2 -2y +5= x^2 -8x +y^2 -6y +25
整理得：x+y=5
因为：C为坐标轴上的点
所以：x=0或y=0
故：
当y=0时,x=5
当x=0时,y=5
即：
C点坐标为（5,0）或（0,5）为所求
（你题目上写的应该是：△ABC是以AB为底边的等腰三角形吧）