已知:如图,三角形ABC的两个外角:角EBC,角FCB的角平分线相交于P点,求证点P在角A的平分线上.

白露雾松 1年前 已收到3个回答 举报

棂语绫心 幼苗

共回答了14个问题采纳率:92.9% 举报

BP是角ABC的外角平分线,
则P到AB,BC距离相等,
CP是角ABC的外角平分线,
则P到AC,BC距离相等,
故P到AB,AC距离相等,
P在角A的平分线上.

1年前

4

geng0629 幼苗

共回答了10个问题 举报

过p点向AF,AE,BC,作垂线,垂足为O1,O2,O3
因为:CP为∠ECB的角平分线
所以;PO3=PO2
同理:PO1=PO3(这个角的角平分线上的点到角两边距离相等)
所以:PO1=PO2(这个角的角平分线上的点到角两边距离相等)
所以:P点在角A的角平分线上(到角两边距离相等的点在这个角的角平分线上)...

1年前

0

zmqhcg 幼苗

共回答了2个问题 举报

角平分线定理得出:PD=PF,PE=PF;

所以有PD=PF,由角平分线定理得出:点P在角A的平分线上。

1年前

0
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.039 s. - webmaster@yulucn.com