根号(x的平方+16)+根号(x-9的平方+25),求这个式子最小值

swallowlet1209 1年前已收到2个回答举报

fgsxjtfst3 幼苗

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相当于求（x,0）到（0,-4）和（9,-5）两点之间的最小距离和.
画图,去（9,-5）关于X轴的对称点（9,5）,将（9,5）与（0,-4）连接,得出直线方程,解出直线交X轴于（4,0）,因此X=4时,最小,为9根号2.

1年前

小猪快跑520 幼苗

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y=√[(x-0)² +(0-4)²] + √[(x-9)² +(0-5)²]

可看作(x,0)到A(0,4)与B(9,5)的距离和最小

即在x轴上找一点,到A(0,4)与B(9,5)的距离和最小.

作A(0,4)关于x轴的对称点A'(0,-4)

A'(0,-4)与B(9,5)的连线与x轴交点(x,0)即为距离最小值时距离为y=√[(0-9)² + (-4-5)²]=9√2

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