已知{an},{bn}均为等差数列,其前n项之和分别为Sn、 Tn,若Sn/Tn=（2n+2）/（n+3）,求a10/b

已知{an},{bn}均为等差数列,其前n项之和分别为Sn、 Tn,若Sn/Tn=（2n+2）/（n+3）,求a10/b9
天通 1年前 已收到2个回答 举报
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weixin 幼苗

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Sn=(a1+an)n/2=a1n+(n-1)n/2
所以和是一个没有常数项的二次函数
所以不妨设Sn=kn(2n+2)
Tn=kn(n+3)
则a10=S10-S9=220k-180k=40k
b9=T9-T8=108k-88k=20k
所以原式=2

1年前

6

紫壁樵歌 精英

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Sn=(a1+an)*n/2
Tn=(b1+bn)*n/2
又Sn/Tn=(2n+2)/(n+3)=(a1+an)/(b1+bn)
所以a1=2k,an=2nk,b1=2k,bn=(n+1)k;(k不等于0)
其中{an},{bn}均为等差数列
所以a10/b9=2

1年前

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