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证明:(1)∵CB=CD,E为BD的中点,∴CE⊥BD.
∵平面ABD⊥平面BCD,平面ABD∩平面BCD=BD,
∴CE⊥平面ABD,
∵CE⊂平面EFC,∴平面ABD⊥平面EFC;
(2)∵点E、F分别为BD,AB的中点,∴EF∥AD.
∵MN∥平面ABD,平面CEF∩平面ABD=EF,
∴MN∥EF,
∴MN∥AD,
而MN⊄平面ACD,AD⊂平面ACD,
∴MN∥平面ACD,
∵平面BMN∩平面ACD=GH,
∴MN∥GH.
点评:
本题考点: 平面与平面垂直的判定;直线与平面平行的性质.
考点点评: 本题综合考查了线面平行和垂直的判定定理与性质定理、面面垂直的性质定理、三角形的中位线定理等基础知识与基本技能,考查了空间想象能力、推理能力.
1年前
1年前2个回答
你能帮帮他们吗