如图，△ABC是第1个等腰直角三角形，∠C=90°，AC=BC=1，D是斜边AB的中点，以BD为一直角边向形外作第2个等

如图，△ABC是第1个等腰直角三角形，∠C=90°，AC=BC=1，D是斜边AB的中点，以BD为一直角边向形外作第2个等腰直角三角形BDE，…，如此继续作下去，第n个等腰直角三角形的面积为

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事事顺心 1年前已收到1个回答举报

唐无波幼苗

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解题思路：利用等腰直角三角形的性质以及三角形面积公式进而得出三角形面积变化规律进而得出答案．

连接CD，
∵∠C=90°，AC=BC=1，
∴AB=
2，
∵D是斜边AB的中点，等腰直角三角形BDE，
∴DE=BD=

2/2]，
…
∴S_△ABC=[1/2]×1×1=[1/2]，
S_△BDE=[1/2]×

2
2×

2
2=
1
22，
…
∴第n个等腰直角三角形的面积为：
1
2n．
故答案为：
1
2n．

点评：
本题考点：等腰直角三角形．

考点点评：此题主要考查了图形变化类以及等腰直角三角形的性质等知识，根据已知得出三角形面积变化规律是解题关键．

1年前

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