如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于点D,1.求证：CD=AB+BD 2.若在CD截取DE=DB,连接AE,如

如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于点D,1.求证：CD=AB+BD 2.若在CD截取DE=DB,连接AE,如何证明?3.若延长CB到E,使BE=AB,连接AE,是否可以证明结论,说明理由.

haiwhd 1年前已收到1个回答举报

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可以
2、∵DE=DB,AD⊥BC
∵B=∠AEC,AE=AB,DE=BD
外角等于不相邻两内角之和∠AEC=∠C+∠CAE
又∵∠B=2∠C,即∠AEC=2=∠C
∴∠C=∠CAE
∴CE=AE=AB
∵CD=CE+DE=AB+BD
3、∵BE=AB
∴∠BAE=∠E,AB=BE
外角等于不相邻两内角之和∠ABC=∠E+∠BAE=2∠E
∵∠B=2∠C
∴∠C=∠E
又∵AD⊥BC
∴AC=AE,CD=DE
DE=BD+BE
∴CD=AB+BD
祝：学习进步

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