已知sina+cosa=1/5,若π/2＜a＜π,求(1+sin2a-cos2a)/（1-tana）的值

跑跑车车6 1年前 已收到3个回答 举报
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chen64924 幼苗

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(1+sin2a-cos2a)/（1-tana）
=(1+2sinacosa-1+2sin^2a)/(1-tana)
=2sina(cosa+sina)*cosa/(cosa-sina)
因为sina+cosa=1/5,若π/2＜a＜π
则sina=4/5,cosa=-3/5
所以2sina(cosa+sina)*cosa/(cosa-sina)
=2*4/5*1/5*（-3/5）/（-3/5-4/5）
=24/175

1年前 追问

9

跑跑车车6 举报

因为sina+cosa=1/5,若π/2＜a＜π 则sina=4/5,cosa=-3/5 这块没看懂因为能看懂，所以没看明白，怎么推出的结果

举报 chen64924

sina+cosa=1/5 平方sin^2+cos^2+2sin*cos=1/25 sin*cos= - 12/25 且π/2＜a＜π，则由cosa＜0，sina＞0. 所以解得sina=4/5,cosa=-3/5

坦含 幼苗

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由sina+cosa=1/5得：（sina+cosa）^2=1/25
即1+2sina*cosa=1/25=1+sin2a
得2sina*cosa=-24/25
所以（sina-cosa）^2=1-2sina*cosa=49/25,因为π/2＜a＜π，所以sina>0 cosa<0
所以sina-cosa=7/5
所以sina=4/5 cosa=-3...

1年前

2

sunloverainbow 幼苗

共回答了197个问题 举报

由sina+cosa=1/5,pi/2(1+sin2a-cos2a)/（1-tana）=(1-24/25+7/25)/(1+4/3)=-175/48

1年前

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