以7为底8的对数和以8为底9的对数如何比大小?

lhfmike007 1年前 已收到2个回答 举报
赞

月舞青霜 幼苗

共回答了18个问题采纳率：94.4% 举报

构造一个函数LG(X+1)/LGX
对其求导,化解后我们可以得到[XLGX-(X+1)LG(X+1)]/S
s为化解过程中的分母,因为容易看出这串式子（s）必定大于0,不影响计算就直接用S表示
我们可以看到x

1年前

1

klllc 幼苗

共回答了23个问题采纳率：82.6% 举报

用换底公式
log7(底数)8(真数)=lg8/lg7
log8(底数)9(真数)=lg9/lg8
[lg7(8))]/[lg8(9)]
=[lg8/lg7]/[lg9/lg8]
= [lg8]^2/[lg7*lg9]
>1
所以可以推出lg8/lg7>lg9/lg8
所以log7(底数)8(真数)>log8(底数)9(真数)

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.032 s. - webmaster@yulucn.com