有一些锁的钥匙搞乱了,要试28次方能配上各自的钥匙,问一共有几把锁的钥

hefj458 1年前 已收到3个回答 举报
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xq999888 幼苗

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28*2=56=7*（1+7）
7+1=8（把）

1年前 追问

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hefj458 举报

请说出分析

举报 xq999888

一把锁配一把钥匙 设有n把钥匙 第一次要试n-1次 第二次要试n-2次……倒数第二次试1次 最后一次不用试 （n-1）*n/2=28 解得n=8 不好意思算错了 答案是有8把钥匙

iedc7055 幼苗

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可以这样想：如果有2把钥匙，一次就可以配对成功。因为如果第一次不匹配，第二次就不用试了。必然和第二把锁匹配。如果是3把，第一把钥匙要2次，第二把要一次，总次数2+1=3.如果有n把钥匙 ，第一次要试n-1次 第二次要试n-2次……倒数第二次试1次，最后一次不用试。总次数=1+2+3……+（n-1）
把这个道理反过来运用。1+2+……+(n-1)=28，,解之得n=8 ....

1年前

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麒少爷 幼苗

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我也用的前面人的方法，方程解出来是-7和8 是8把钥匙

1年前

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你能帮帮他们吗

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