若n是奇数,则7n+Cn17n-1+Cn27n-2+…+Cnn-17被9除的余数是(  )

轰达 1年前 已收到1个回答 举报

湖清霜镜晓 幼苗

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由组合数的性质知7n+Cn17n-1+Cn27n-2+…+Cnn-17=89-1
=(9-1)9-1=99+C9198(-1)+C9297(-1)2+…+C9891(-1)8-2
按照二项式定理展开,前边的项都能被9整除,最后一项为-2,故S除以9的余数为 7
故选C

1年前

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