唐山山炮
幼苗
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用A表示能被5整除集合,用B表示能被6整除集合,用C表示能被8整除集合,∣A∣表示集合A的元素个数等等,则有∣A∣=200,∣B∣=166,∣C∣=125,∣A∩B∣=33,∣B∩C∣=41,∣,∣C∩A∣=25,利用容斥原理得
∣A UB UC∣
=∣A∣+∣B∣+∣C∣-(∣A∩B∣+∣B∩C∣+∣C∩A∣)+∣A∩B∩C∣
=(200+166+125)-(33+41+25)+8=400(个)
当计算∣A∣+∣B∣+∣C∣时,属于A∩B,B∩C,C∩A的元算了两次,故应减去1次,但减去∣A∩B∣+∣B∩C∣+∣C∩A∣时,却将属于A∩B∩C的元减了两次,故应再加上1次.看图.图发不出去.
1年前
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