三角形的勾股定理问题如图：已知ABC为等腰三角形,腰长：5,底边长8,连接AD,使AD垂直腰,求BD长度?（不用函数,不
三角形的勾股定理问题
如图：已知ABC为等腰三角形,腰长：5,底边长8,连接AD,使AD垂直腰,求BD长度?（不用函数,不用相似三角形怎么求BD长度?）
如图：已知ABC为等腰三角形,腰长：5,底边长8,连接AD,使AD垂直腰,求BD长度?（不用函数,不用相似三角形怎么求BD长度?）
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过点A作 AG垂直BC 则BG=4（等腰三角形三线合一）
所以AG=3（勾股定理） 设BD=x 则DG=BD-BG=x-4
AD²=DG×BD(射影定理) 所以AD²=4(x-4)
AB²+AD²=BD²(勾股定理) 即5²+4(x-4) =x²
所以x=2+√13 （舍去x=2-√13）
所以AG=3（勾股定理） 设BD=x 则DG=BD-BG=x-4
AD²=DG×BD(射影定理) 所以AD²=4(x-4)
AB²+AD²=BD²(勾股定理) 即5²+4(x-4) =x²
所以x=2+√13 （舍去x=2-√13）
1年前
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