已知:正方形ABCD中,∠MAN=45°,∠MAN绕点A顺时针旋转,它的两边分别交CB,DC于点M

已知:正方形ABCD中,∠MAN=45°,∠MAN绕点A顺时针旋转,它的两边分别交CB,DC于点M
,N,
1.当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时如图（1）,线段BM,DN和MN之间又怎样的数量关系?加以证明
2.当∠MAN绕点A旋转到如图（2）的位置时,线段BM,DN和MN之间又怎样的数量关系?请写出猜想并加以证明

helen_12345 1年前已收到1个回答举报

难分祸福幼苗

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BM+DN=MN
证明：把△ADN绕点A顺时针旋转90°到△ABG的位置,
DN=BG ⇒ DN+BM=DN+BG=GM
∠MAN=45° ∠DAB=90°
∴∠DAN+∠BAM=90°-45°=45°
则∠GAM=45°=∠NAM
AG=AN AM=AM
△AGM≅△ANM
∴GM=MN
MN=BM+DN

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