函数 y = x^(1/3) 在x=0处导数不存在,但是切线存在,那函数在此点可导么?可微么?

函数 y = x^(1/3) 在x=0处导数不存在,但是切线存在,那函数在此点可导么?可微么?
函数 y = x^(1/3) (就是x的三分之一次方)在x=0处导数不存在,但是切线存在,那函数在此点可导么?可微么?

西弗 1年前已收到2个回答举报

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由导数的定义（或者求导法则）我们知道,函数的导数在x=0处是不存在的,但导数的几何意义表示函数曲线在某一点的斜率,我们知道但角度是直角时（或者切线垂直x轴是）斜率是不存在的,但切线是存在的.本题根据y=x^(1/3)的图像便可知道x=0处的切线是垂直于x轴的.（如果不知道y=x^(1/3)的图像怎么画,可根据y=x^3的图像画出反函数即可,）

1年前

352091551 幼苗

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在这点不可导，不可导就肯定不可微了。
y'=(1/3)*x^(-2/3)
y'在0就没有定义。
换句话说，y在0点的极限是无穷，不是有限数。故不可导。

1年前

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