已知函数f（x）=3x²+bx+c,不等式f（x）＞0的解集为（-∞,-2）∪（0,+∞）.若对于任意的x∈[
已知函数f（x）=3x²+bx+c,不等式f（x）＞0的解集为（-∞,-2）∪（0,+∞）.若对于任意的x∈[﹣2,2],
f﹙x﹚＋n≤3都成立,求实数n的最大值
f﹙x﹚＋n≤3都成立,求实数n的最大值
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f（x）=3x²+bx+c
依题意 f(x)=3x(x+2) 【开口向上,两个零点,0,-2】
设g(x)=f(x)+n=3x(x+2)+n=3x²+6x+n
x∈[﹣2,2],
题目转化为n 为多少时 g(x)的最大值=3
g(x)为二次函数,对称轴x=-1
显然最大值在x=2时取得
g(2)=24+n
依题意 f(x)=3x(x+2) 【开口向上,两个零点,0,-2】
设g(x)=f(x)+n=3x(x+2)+n=3x²+6x+n
x∈[﹣2,2],
题目转化为n 为多少时 g(x)的最大值=3
g(x)为二次函数,对称轴x=-1
显然最大值在x=2时取得
g(2)=24+n
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