若动圆与圆(x-2)^2+y^2=1外切,又与直线x= -1相切,求动圆的圆心轨迹方程

若动圆与圆(x-2)^2+y^2=1外切,又与直线x= -1相切,求动圆的圆心轨迹方程
y^2=8x.

任之逍遥 1年前已收到2个回答举报

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设动圆的圆心坐标为（X,Y）
由圆的方程可得(x-2)^2+y^2=1的圆心坐标为（2,0）,半径为1.
由题意可得:动圆的圆心到直线x= -1的距离是:r=X+1;
动圆的圆心到圆(x-2)^2+y^2=1的圆心的距离是：R^2=(X-2)^2+Y^2
由动圆与圆(x-2)^2+y^2=1外切,又与直线x= -1相切可得:
R=r+1
即：(X-2)^2+Y^2=((X+1)+1)^2
Y^2=8X

1年前

lovediving 幼苗

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(x-2)^2+y^2=(1+r)^2
x=-1+r x=-1-r (两种可能)
y^2=(x+1)^2-(x-2)^2=6x-3
y^2=(-x)^2-(x-2)^2=4x-4

1年前

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