(2010•通州区一模)如图,AB是⊙O的弦,OD⊥AB于点D,C是AB优弧上任意一点,则图中所有相等的线段有_____

(2010•通州区一模)如图,AB是⊙O的弦,OD⊥AB于点D,C是AB优弧上任意一点,则图中所有相等的线段有______;所有相等的角有______.
张胜利开心宝 1年前 已收到1个回答 举报

xiaomaomao4 幼苗

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解题思路:由于OD⊥AB于点D,根据垂径定理,AD=BD,OA=OB,并且△AOD≌△BOD,所以∠OAD=∠OBD,∠ADO=∠BDO,∠AOD=∠BOD=∠C.

∵OD⊥AB于点D,
∴AD=BD,
∵OA=OB,OD=OD,
∴△AOD≌△BOD,
∴∠OAD=∠OBD,∠ADO=∠BDO,
又∵∠C=[1/2]∠AOB,
∴∠AOD=∠BOD=∠C.

点评:
本题考点: 圆周角定理;垂径定理.

考点点评: 本题重点考查了圆周角定理和垂径定理,圆中的弧将垂径定理和圆周角联系了起来.

1年前

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