(满分l4分)如图已知直线l 1 :y= x+ 与直线l 2 :y=2x+16相交于点C，l 1 ，l 2 分别交x轴于

(1)由 x+ =0，得x=-4．
∴A点坐标为(-4，0)．
由-2x+16=0，得x=8．∴B点坐标为(8，O)．
∴AB=8-(-4)=12． ……2分
y= x=5
由解得：∴C点的坐标为(5，6)． ……3分
y="-2x+16 " y="6"
∴S _△ABC = AB·y _c = ×12×6=36．……4分
(2)∵点D在l ₁ 上且x _D =x _B =8，∴y _D = ×8+ =8．
∴D点坐标为(8，8)．……5分
又∵点E在l ₂ 上且y _E =y _D =8，∴-2x _E +16=8．∴X _E =4．
∴E点坐标为(4，8)．……7分
∴DE=8-4=4，EF=8．……8分
(3)①当0≤t<3时，如图Dl0—3①，矩形DEFG与△ABC重叠部分为五边形CHFGR(当t=0时，为四边形CHFG)．过点C作CM⊥AB于点M，则Rt△RGB∽RtACMB，

∴ ，即 ．∴RG=2t．
又可证Rt△AFH∽Rt△AMC，∴AF=AB-BF=8-t，FH= (8-t).
∴S=S _△ABC -S _△BRG —S _△AFH =36- ×t×2t- (8-t)× (8-t).
即S=- t ² + t+ ．……l0分
②当3≤t<8时，如图Dl0—3②，矩形DEFG与△ABC重叠部分为梯形HFGR．
由①知，HF= (8-t)，∵Rt△AGR∽Rt△AMC，∴ ．
即 ，∴RG= (12-t)．
∴S= (HF+RG)×FG= [ (8-t)+ (12-t)] ×4=- t+ ．……12分
③当8≤t<12时，如图Dl0—3③，矩形DEFG与△ABC重叠部分为△AGR．
由②知，AG=12-t，RG= (12-t)．
∴S= AG×RG=