已知F1,F2为双曲线和椭圆的公共焦点,P是他们的一个公共点,且∠F1PF2=60,则椭圆和双曲线离心率

已知F1,F2为双曲线和椭圆的公共焦点,P是他们的一个公共点,且∠F1PF2=60,则椭圆和双曲线离心率
乘积的最小值

成长手印 1年前已收到1个回答举报

luntan_2006 幼苗

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由椭圆和双曲线的定义可知,
设|PF1|=r1,|PF2|=r2,|F1F2|=2c,
椭圆和双曲线的离心率分别为e1,e2
∵∠F1PF2= 60；
∴由余弦定理可得4c^2=（r1）^2+（r2）^2-2r1r2cos60①

1年前追问

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因为我们高考不考柯西不等式所以没有讲，如果不用柯西不等式可不可以做出来

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你能帮帮他们吗

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