高中数学立体几何题在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,已知点M为棱C1D1的中点,过顶点B、D和点M作截面Q

高中数学立体几何题
在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,已知点M为棱C1D1的中点,过顶点B、D和点M作截面Q,则截面Q的面积为______.
请写出过程及答案,谢谢.

renyanan2006 1年前已收到1个回答举报

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令B1C1中点为N,连接BN,MN.
则截面Q的面积为梯形MNBD的面积
BD=√2 ,BN=DM=√5/2 ,MN=√2/2
可求得BM=3/2
S三角形BMD=3/4 S三角形BMN=3/8（先用余弦定理然后求出正弦值再求面积,或者直接用海伦公式）
S梯形MNBD=9/8
即截面Q面积为9/8

1年前

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