如图，四边形ABCD是菱形，点G是BC延长线上一点，连接AG，分别交BD、CD于点E、F，连接CE．

解题思路：（1）根据四边形ABCD是菱形可得出△ADE≌△CDE就可证明；
（2）根据有两组角对应相等的两个三角形相似得到△CEF∽△GEC，可得EF：EC=CE：GE，又因为△ABE≌△CBE AE=2EF，就能得出FG=3EF．

（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，
∴AD=CD，∠ADE=∠CDB；
在△ADE和△CDE中，


AD＝CD
∠ADE＝∠CDB
DE＝DE
∴△ADE≌△CDE，
∴∠DAE=∠DCE．
（2）判断FG=3EF．
∵四边形ABCD是菱形，
∴AD∥BC，
∴∠DAE=∠G，
由题意知：△ADE≌△CDE
∴∠DAE=∠DCE，
则∠DCE=∠G，
∵∠CEF=∠GEC，
∴△ECF∽△EGC，
∴[EF/EC＝
EC
EG]，
∵△ADE≌△CDE，
∴AE=CE，
∵AE=2EF，
∴[EF/AE＝
AE
EG]=[1/2]，
∴EG=2AE=4EF，
∴FG=EG-EF=4EF-EF=3EF．

点评：
本题考点： 菱形的性质；全等三角形的判定与性质；相似三角形的判定与性质．

考点点评： 此题主要考查菱形的性质及相似三角形的判定定理及性质．

(1) 由于四边形ABCD是菱形，所以AD=CD,BC=AB,所以△ABD全等△CBD，所以∠ADB=∠CDB.
由于AD=DC,∠ADB=∠CDB,ED=ED（边角边）所以△ADE全等△CED,所以∠DAE=∠DCE。
（2）由于四边形ABCD是菱形,，所以AB平行CD，所以∠BAE=∠DFE,∠ABE=∠EDF,所以△AEB相似△FED，有AE:EF=AB:FD。当AE=2EF...

只要熟悉菱形的几条公式 求出这个题得答案就应该不难了。。。

分析：（1）根据四边形ABCD是菱形可得出△ADE≌△CDE就可求证；
（2）根据有两组角对应相等的两个三角形相似得到△CEF∽△GEC，可得EF：EC=CE：GE，又因为△ABE≌△CBE AE=2EF，就能得出FG=3EF．
证明：（1）∵四边形ABCD是菱形，
∴AD=CD，∠ADE=∠CDB；
又∵DE=DE，
∴△ADE≌△CDE，
∴∠D...