设y=f（x）是R上的任意函数，下列叙述正确的是（　　）

解题思路：由于函数的定义域都是R，故只看F（-x）与F（x）的关系，再根据奇函数、偶函数的定义作出判断．

在选项A中，设F（x）=f（x）f（-x），F（-x）=f（x）f（-x）=F（x），
故F（x）为偶函数，故A不正确．
在选项B中，f（x）|f（-x）|奇偶性不确定，故B不正确．
在选项C中，设F（x）=f（x）+f（-x），F（-x）=f（-x）+f（x）=F（x）是偶函数，故C正确．
在选项D中，F（x）=f（x）-f（-x），F（-x）=f（-x）-f（x）=-F（x），故为奇函数，故D不正确．
故选：C．

点评：
本题考点： 函数奇偶性的判断．

考点点评： 本题主要考查函数的奇偶性的判断方法，属于中档题．

答案是D
判断奇函数就看F(-x)=-F(x)是否成立，判断偶函数就看F(-x)=F(x)是否成立
A答案，F(-x)=f(-x)f(x)=F(x)，所以是偶函数
B答案，F(-x)=f(-x)/f(x)≠F(x)或-F(x)，所以非奇非偶
C答案，F(-x)=f(-x)-f(x)=-F(x)，所以是奇函数
D答案，F(-x)=f(-x)+f(x)=F(x)...