（2014•南昌模拟）有一个3×4×5的长方体，它的六个面上均涂上颜色．现将这个长方体锯成60个1×1×1的小正方体，从
（2014•南昌模拟）有一个3×4×5的长方体，它的六个面上均涂上颜色．现将这个长方体锯成60个1×1×1的小正方体，从这些小正方体中随机地任取1个．
（1）求小正方体各面没有涂色的概率．
（2）求小正方体有2面或3面涂色的概率．
（1）求小正方体各面没有涂色的概率．
（2）求小正方体有2面或3面涂色的概率．
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解题思路：（1）60个1×1×1的小正方体中，没有涂上颜色的有6个，故可求小正方体各面没有涂色的概率．
（2）60个1×1×1的小正方体中，2面涂色的有24个，三面涂色的有8个，故可求小正方体有2面或3面涂色的概率．
（2）60个1×1×1的小正方体中，2面涂色的有24个，三面涂色的有8个，故可求小正方体有2面或3面涂色的概率．
（1）∵60个1×1×1的小正方体中，
没有涂上颜色的有（3-2）×（4-2）×（5-2）=6个，
故小正方体各面没有涂色的概率P=[6/60＝
1
10]；
（2）∵60个1×1×1的小正方体中，
两面涂上颜色的有（3-2）×4+（4-2）×4+（5-2）×4=24个，
三面涂上颜色的有8个，
故小正方体有2面或3面涂色的概率P=[24/60]+
8
60＝
8
15．
点评：
本题考点： 互斥事件的概率加法公式；古典概型及其概率计算公式．
考点点评： 本题考查的知识点是古典概型及其概率计算公式，互斥事件概率加法公式，难度不大，属于基础题．
1年前
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