一道超难的概率题假设有1到100一共100个球 100为最高 1为最少 两个人比赛 比谁抽得高 每人有10次机会 10次

刚刚看到有人说.获胜的最佳策略：当摸到94或以上就选择留
因为对手摸不到95-100的概率：94/100*93/99*```*85/91=52.5%
这样至少概率上是不输的（有可能平）.
这种观点肯定是不对的,因为你根本就不能保证你10次内能摸到95~100的球
假如你第九次抽到了94,按照你的策略,你会把球放弃,但此时显然不该放弃
从博弈论的角度来看,两个博弈方的地位完全平等,所以如果都采用自己的最优策略,每一方获胜的概率都会是50%,不可能存在使你胜率超过50%的策略.
因此,最优的策略不是战胜他人,而是尽可能的改善自己,并保证自己50%的胜率,在对手失误时,获得超过50%的胜率
要理性的解决这个问题,我们可以这样想
首先,我们决定是否继续抽得看继续抽是否能改善现在的分数,只要预计继续抽改善得分的可能高于恶化得分的可能,我们就要继续抽
同时,当我们手里有n个球时,不管对手手里有几个球,都不影响我们的决策,这点很重要
比如说我们抽出了3个球,分别是1,2,3.那么不管对手手里有几个球,我们再抽一个球,则下一个球的可能抽到的号码都在[4,100]之间,且概率都为1/97,因为我们并不知道对手手中的号码,也不知道对手用的什么策略.
现在先说第一问
第一个球抽出了90,如果继续抽,有9次机会可能使结果改善,这个很难算,但没有改善结果的概率却很好算,等于(89/99)*(88/98)*(87/97)*...*(81/91)=0.367196