双曲线x2a2−y24=1的左、右焦点分别为F1、F2，P是双曲线上一点，PF1的中点在y轴上，线段PF2的长为[4/3

双曲线
x2
a2
−
y2
4
=1的左、右焦点分别为F1、F2，P是双曲线上一点，PF1的中点在y轴上，线段PF2的长为[4/3]，则双曲线的实轴长为______．
penjiayo 1年前 已收到1个回答 举报
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ht0062 幼苗

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解题思路：利用双曲线
x2
a2
−
y2
4
=1的左、右焦点分别为F1、F2，PF1的中点在y轴上，可得PF2⊥x轴，从而[4/a]=[4/3]，即可求出双曲线的实轴长．

∵双曲线
x2
a2−
y2
4=1的左、右焦点分别为F1、F2，PF1的中点在y轴上，
∴PF2⊥x轴，
∵线段PF2的长为[4/3]，
∴[4/a]=[4/3]，
∴a=3，
∴双曲线的实轴长为2a=6．
故答案为：6．

点评：
本题考点： 双曲线的简单性质．

考点点评： 本题考查双曲线的性质，考查学生的计算能力，比较基础．

1年前

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