求一道几何题解法在三角形ABC中,∠B=90° ,M为AB上一点使AM=BC ,N为BC上一点使CN=BM ,连接AN
求一道几何题解法
在三角形ABC中,∠B=90° ,M为AB上一点使AM=BC ,N为BC上一点使CN=BM ,连接AN CM 交与P点,求∠APM的度数
现在已知一种解法:
过A作DA⊥AB(D、C在AB的同侧),并且使DA=CN=BM,连接CD、DM
因为:∠B=90° 故:DA‖CN 又:DA=CN 故:四边形DANC是平行四边形
故:DC‖AN 故:∠APM=∠DCM
又:在△DAM和△MBC中,DA=BM AM=BC ∠DAM=∠B=90°
故:△DAM≌△MBC
故:MD=MC ∠CMB=∠ADM
又:∠ADM+∠DMA=90°
故:∠CMB+∠DMA=90°
故:∠DMC=90°
即:△MDC为等腰直角△,故:∠DCM=45°=∠APM
即:∠APM=45°
求:别的解法sa~