一道数学压轴题,急在梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,AD=3,BC=6,CD=5．点E是边BC上任意一点,点F

一道数学压轴题,急
在梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,AD=3,BC=6,CD=5．点E是边BC上任意一点,点F在边AD的延长线上,并且AE=AF,连接EF,与边CD相交于点G．设DF=x,BE=y．
当点E在边BC上移动时,△DFG能否成为以DG为腰的等腰三角形?如果能,请求出线段DF的长；如果不能,请说明理由．
一个答案算出来了等于2,另一个答案跟答案不一样,答案是7/6,我算出来等于3,但不知道为什么不对,请帮忙找找原因,作G Q垂直于DF,DH垂直BC QG/DH=1/2 所以QG=2 COT F=1/2X/2=3/4 所以X=3